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    【题目】如图，每个小方格的边长为1，已知点A(2，2)，把点A先向左平移4个单位，再向下平移2个单位到达点B；把点B先向右平移2个单位，再向下平移4个单位到达点C.

    (1)在图中画出△ABC，并直接写出B，C两点的坐标：B( )，C( ).

    (2)求△ABC的面积.

    (3)判断△ABC的形状，并说明理由.

    【答案】(1)画图见解析；B(-2，0)，C(0，-4)；(2)S△ABC=10；(3)△ABC是等腰直角三角形，理由见解析.

    【解析】

    (1)在平面直角坐标系中画出点A，再根据点的坐标的平移方法确定出点B，C的位置，然后顺次连接即可；

    (2)将△ABC放在边长为4和6的矩形中，利用矩形的面积减去三个直角三角形的面积，即可求出△ABC的面积；

    (3)利用勾股定理求出AB2、BC2、AC2，可得AB2+BC2=AC2，AB=BC，即可得到△ABC的形状.

    解：(1)如图，B(-2，0)，C(0，-4)；

    (2) S△ABC=4×6-×2×4-×2×6-×2×4=24-4-6-4=10；

    (3)∵AB2=22+42=20，BC2=22+42=20，AC2=22+62=40，

    ∴AB2+BC2=AC2，AB=BC，

    ∴△ABC是等腰直角三角形.

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    【题目】下列命题中，假命题的是（　　）

    A.在△ABC中，若∠B+∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形

    B.在△ABC中，若a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形

    C.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形

    D.在△ABC中，若a＝32，b＝42，c＝52，则△ABC是直角三角形

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    (1)当点E在边BC上，设DB=, CE=

    ①写出关于的函数关系式及定义域；

    ②判断△CDF的形状，并给出证明;

    (2)如果AE=，求DG的长.

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    【题目】阅读理解题

    在平面直角坐标系xOy中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0（A2+B2≠0）的距离公式为：d=，

    例如，求点P（1，3）到直线4x+3y﹣3=0的距离．

    解：由直线4x+3y﹣3=0知：A=4，B=3，C=﹣3

    所以P（1，3）到直线4x+3y﹣3=0的距离为：d==2

    根据以上材料，解决下列问题：

    （1）求点P1（0，0）到直线3x﹣4y﹣5=0的距离．

    （2）若点P2（1，0）到直线x+y+C=0的距离为，求实数C的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，DE⊥AB，垂足为E，若AC=3，AB=5，则DE的长为______.

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    【题目】如图，⊙O为△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切与点P，且l∥BC．

    (1)请仅用无刻度的直尺，在⊙O中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法)；

    (2)请写出证明△ABC被所作弦分成的两部分面积相等的思路．

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    【题目】如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点分别为线段的中点，点为上一动点，当最小时，点的坐标为_________________。

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    【题目】中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗．节日期间，小丽家买了三种不同馅的月饼，分别是：五仁月饼（记为A），豆沙月饼（记为B），草莓月饼（记为C），这些月饼除了馅不同，其余均相同．妈妈剪开包装袋，给一个白盘中放入了两个五仁月饼，一个豆沙月饼和一个草莓月饼；给一个花盘中放入了两个草莓月饼，一个五仁月饼和一个豆沙月饼．若小丽先从白盘里的四个月饼中随机取一个月饼，再从花盘里的四个月饼中随机取一个月饼，请用列表法或画树状图的方法，求小丽取到的两个月饼中一个是五仁月饼、一个是豆沙月饼的概率．

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    【题目】如图，△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D 为 AB 边上一点．如下结论：

    ①△ACE≌△BCD； ②△ADE 是直角三角形； ③AD2+BD2=2CD2； ④AE=AC， 其中正确的结论有（　 　）

    A.①③④B.①②③C.①②D.①③

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