Question

已知16^m=4×2^2n-2，27ⁿ=9×3^m+3，求（n-m）²⁰⁰⁸的值．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法

专题：

分析：首先根据幂的乘方和积的乘方的运算法则分别求出m、n的值，然后代入求解．

解答：解：16^m=2^4m，4×2^2n-2=2²ⁿ，27ⁿ=3³ⁿ，9×3^m+3=3^m+5，
则有：4m=2n，3n=m+5，
解得：m=1，n=2，
则（n-m）²⁰⁰⁸=1．

点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．