【题目】如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,a∥b,∠1=50°,∠2=60°,则∠3的度数为( )
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
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【题目】如图,一次函数y1=x-1与反比例函数y= 的图像交于点A(2,1),B(-1,-2),则使y1>y2的x的取值范围是( ).
A.x>2
B.x>2或-1<x<0
C.-1<x<2
D.x>2或x<-1
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【题目】如图,已知△ABC中,∠C=90°,点M从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度匀速运动,到达点B停止运动,在点M的运动过程中,过点M作直线MN交AC于点N,且保持∠NMC=45°,再过点N作AC的垂线交AB于点F,连接MF,将△MNF关于直线NF对称后得到△ENF,已知AC=8cm,BC=4cm,设点M运动时间为t(s),△ENF与△ANF重叠部分的面积为y(cm2).
(1)在点M的运动过程中,能否使得四边形MNEF为正方形?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由;
(2)求y关于t的函数解析式及相应t的取值范围;
(3)当y取最大值时,求sin∠NEF的值.
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【题目】在黄冈长江大桥的东端一处空地上,有一块矩形的标语牌ABCD(如图所示),已知标语牌的高AB=5m,在地面的点E处,测得标语牌点A的仰角为30°,在地面的点F处,测得标语牌点A的仰角为75°,且点E,F,B,C在同一直线上,求点E与点F之间的距离.(计算结果精确到0.1米,参考数据: ≈1.41, ≈1.73)
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=α(90°<α<180°),将△ABC绕着点A逆时针旋转2β(0°<β<90°)后得△AED,其中点E、D分别和点B、C对应,联结CD,如果CD⊥ED,请写出一个关于α与β的等量关系的式子 .
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【题目】如图,点A是反比例函数y= (>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数y=﹣ 的图象于点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C,D在x轴上,则平行四边形ABCD的面积为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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【题目】如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=2 ,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为 .
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【题目】已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点,且AB=3cm,AC=3 cm,则∠BAC的度数为( )
A.15°
B.75°或15°
C.105°或15°
D.75°或105°
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【题目】如图,抛物线y=a(x﹣m)2+2m﹣2(其中m>1)顶点为P,与y轴相交于点A(0,m﹣1).连接并延长PA、PO分别与x轴、抛物线交于点B、C,连接BC,将△PBC绕点P逆时针旋转得△PB′C′,使点C′正好落在抛物线上.
(1)该抛物线的解析式为(用含m的式子表示);
(2)求证:BC∥y轴;
(3)若点B′恰好落在线段BC′上,求此时m的值.
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