Question

【题目】已知抛物线.

（1）若抛物线与y轴交点的坐标为（0，1），求抛物线与x轴交点的坐标；

（2）证明：无论p为何值，抛物线与x轴必有交点.

Answer 1

【答案】(1)、（，0）与（2，0）；(2)、证明过程见解析

【解析】

试题分析：(1)、将x=0，y=1代入函数解析式求出p的值，然后令y=0得出方程的解，从而求出抛物线与x轴的交点坐标；(2)、利用一元二次方程根的判别式得出答案.

试题解析：(1)、对于抛物线 将x=0，y=1代入得：，即，

所以抛物线解析式为 令y=0，得到， 解得：，

则抛物线与x轴交点的坐标为（，0）与（2，0）

(2)、对于一元二次方程

∵△=p2﹣4（﹣）=p2﹣2p+1=（p﹣1）2≥0， ∴无论p为何值，抛物线与x轴必有交点