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    【题目】如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为18m的地面上，若测角仪的高度为1.5m，测得教学楼的顶部A处的仰角为30°，则教学楼的高度是（　　　　 ）

    A.55.5mB.54mC.19.5mD.18m

    【答案】C

    【解析】

    如图，过点D作DE⊥AB，垂足为E，可得四边形BCDE是矩形，继而在在Rt△ADE中，利用∠ADE的正切求得AE长即可求得答案.

    如图，过点D作DE⊥AB，垂足为E，则四边形BCDE是矩形，

    ∴DE=BC=18，BE=CD=1.5，

    在Rt△ADE中，∠AED=90°，∠ADE=30°，tan∠ADE=，

    ∴，

    ∴AE=18，

    ∴ AB=AE+BE=19.5，

    即教学楼的高度是19.5米，

    故选C.

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    【题目】 某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如表：

    命中环数

    6

    7

    8

    9

    10

    甲命中相应环数的次数

    0

    1

    3

    1

    0

    乙命中相应环数的次数

    2

    0

    0

    2

    1

    关于以上数据，下列说法错误的是（　　）

    A.甲命中环数的中位数是8环

    B.乙命中环数的众数是9环

    C.甲的平均数和乙的平均数相等

    D.甲的方差小于乙的方差

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    【题目】如今很多初中生喜欢购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：白开水，B：瓶装矿泉水，C：碳酸饮料，D：非碳酸饮料，根据统计结果绘制如下两个不完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    (1)这个班级有　 　名同学；并补全条形统计图；

    (2)若该班同学每人每天只饮用一种饮品(每种仅限一瓶，价格如表)，则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元？

    (3)在饮用白开水的同学中有4名班委干部，为了养成良好的生活习惯，班主任决定在这4名班委干部(其中有两位班长记为A，B，其余两位记为C，D)中随机抽取2名作为良好习惯监督员，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到2名班长的概率．

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    【题目】小明根据学习函数的经验，对函数y＝x+的图象与性质进行了探究．

    下面是小明的探究过程，请补充完整：

    （1）函数y＝x+的自变量x的取值范围是　 　．

    （2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝　 　，n＝　 　；

    （3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

    （4）结合函数的图象，请完成：

    ①当y＝﹣时，x＝　 　．

    ②写出该函数的一条性质　 　．

    ③若方程x+＝t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是　 　．

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    【题目】如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半轻的⊙O与AC相切于点D，BD平分∠ABC，∠ABC＝60°．

    (1)求∠C的度数；

    (2)若圆的半径OB＝2，求线段CD的长度．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，ABOC的顶点A（0，2），点B（﹣4，0），点O为坐标原点，点C在第一象限，若将△AOB沿x轴向右运动得到△EFG（点A、O、B分别与点E、F、G对应），运动速度为每秒2个单位长度，边EF交OC于点P，边EG交OA于点Q，设运动时间为t（0＜t＜2）秒．

    （1）在运动过程中，线段AE的长度为　 　（直接用含t的代数式表示）；

    （2）若t＝1，求出四边形OPEQ的面积S；

    （3）在运动过程中，是否存在四边形OPEQ为菱形？若存在，直接写出此时四边形OPEQ的面积；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点．

    （1）利用尺规作出∠DAC的平分线AM，连接BE并延长交AM于点F，（要求在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）试判断AF与BC有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由．

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    （1）求证：四边形ADEF为菱形；

    （2）如果∠ABC＝2∠DAE，AD=3，FC=5，求AB．

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    【题目】如图，已知是半圆的直径，圆心为为半圆上的两个动点，且，过点C作的切线，交的延长线于点于点F．

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    （2）连接，若，则当 时四边形为平行四边形；若四边形为菱形，四边形的面积是，求直径的长．

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