Question

19．如图，直线y=kx+b经过点C（-1，-2），与x轴交于点A（-2，0），与y轴交于点B
（1）函数y=kx+b中的y随x的增大而减小．
（2）求出k、b的值．
（3）求该直线与两坐标轴围成的△AOB的面积．

Answer 1

分析 （1）根据图象过第二、三、四象限，可得出y随x的增大而减小；
（2）把A、C两点坐标代入一次函数y=kx+b即可求出k、b的值，进而得出k、b的值；
（3）令x=0，得出B点坐标，利用三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：（1）∵图象过第二、三、四象限，
∴k＜0，
∴y随x的增大而减小，
故答案为减小；
（2）把A、C两点坐标代入一次函数y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=0}\\{-k+b=-2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=-4}\end{array}\right.$，
∴k、b的值为-2，-4；
（3）令x=0，得B点坐标（0，-4），
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$OA•OB=$\frac{1}{2}$×2×4=4．

点评 本题考查了一次函数图象上点的特征，以及待定系数法求一次函数的解析式，先根据一次函数的图象得出A、B、C三点的坐标是解答此题的关键．