Question

如图，已知△ABC和点P．
（1）画△ABC关于点P的对称图形△A′B′C′；
（2）过点P任意画一条直线m，画出△ABC关于直线m的对称图形△A″B″C″；
（3）观察△A′B′C′和△A″B″C″，这两个图形对称吗？如果对称，它们属于什么对称？画出它们的对称中心或对称轴，并说说你有什么发现．

Answer 1

解：（1）△A′B′C′如图所示；
（2）△A″B″C″如图所示；
（3）如图所示，△A′B′C′和△A″B″C″成轴对称，对称轴为过点P垂直于m的直线n．

分析：（1）找出点A、B、C关于点P的对称点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
（2）先作出直线m，再找出点A、B、C关于直线m的对称点A″、B″、C″的位置，然后顺次连接即可；
（3）观察图形可知△A′B′C′和△A″B″C″成轴对称，对称轴为过点P垂直于m的直线．
点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，准确找出对应点的位置是解题的关键．