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    11．一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿、数拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，沿门对角线斜拿着竿，正好进屋，你知道竹竿长有多少？若设竹竿长为x尺，根据勾股定理可列方程为（x-4）2+（x-2）2=x2，它的一般形式为x2-12x+20=0．

    分析 根据题意，门框的长，宽，以及竹竿长是直角三角形的三个边长，等量关系为：门框长的平方+宽的平方=门的两个对角长的平方，把相关数值代入即可求解．

    解答 解：∵竹竿的长为x尺，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺．
    ∴门框的长为（x-2）尺，宽为（x-4）尺，
    ∴可列方程为（x-4）2+（x-2）2=x2，
    整理成一般形式为x2-12x+20=0，
    故答案为：（x-4）2+（x-2）2=x2，x2-12x+20=0．

    点评 本题考查用一元二次方程解决实际问题，得到门框的长，宽，竹竿长是直角三角形的三个边长是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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