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    已知关于x的一元二次方程

    (a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．

    (1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

    (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

    　


     (1)根据题意有a＋c－2b＋a－c＝0，即a＝b，∴△ABC为等腰三角形　(2)根据题意有Δ＝(2b)2－4(a＋c)(a－c)＝4b2－4a2＋4c2＝0，∴b2＋c2＝a2，∴△ABC为直角三角形　


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    （1）当t=秒时，则OP=      ，S△ABP=            ；

    （2）当△ABP是直角三角形时，求t的值；

    （3）如图2，当AP=AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求证：AQ·BP=3.为了证明AQ·BP=3，小华同学尝试过O点作OE∥AP交BP于点E.试利用小华同学给我们的启发补全图形并证明AQ·BP=3．

    28题图2
     

    28题备用图
     

    28题图1
     


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    a是2b的倒数，（﹣）5=　　　　　　．

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