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    （本题满分10分）已知关于x的方程．

    （1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的范围；

    （2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解.

     

    （1）；（2），．

    【解析】

    试题分析：（1）先根据方程有两个不相等的实数根可知△＞0，求出a的取值范围即可；

    （2）根据（1）中a的取值范围得出a的最小整数解，代入原方程求出x的值即可．

    试题解析：（1）∵关于x的方程有两个不相等的实数根，

    ∴△=，解得；

    （2）∵，

    ∴a的最小整数解为，

    ∴此时方程为，

    解得：，．

    考点：1．根的判别式；2．解一元二次方程-因式分解法．

     

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