【题目】某水果批发商场经销一种高档水果,若每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,求:
(1)每千克应涨价多少元?
(2)该水果月销售(按每月30天)是多少千克?
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【题目】供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载着所需材料出发,结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍,求这两种车的速度?
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【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
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【题目】2019年4月23日,是第23个世界读书日.为了推进中华传统文化教育,营造浓郁的读书氛围,我区某学校举办了“让读书成为习惯,让书香飘满校园”主题活动,为此,特为每个班级订购了一批新的图书.初一年级两个班订购图书情况如下表:
老舍文集(套) | 四大名著(套) | 总费用(元) | |
初一(1)班 | 2 | 2 | 330 |
初一(2)班 | 3 | 2 | 380 |
(1)求老舍文集和四大名著每套各多少元?
(2)学校准备再购买老舍文集和四大名著共10套,总费用超过500元而不超过800元,问学校有哪几种购买方案?
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【题目】对x,y定义一种新运算F,规定:F(x,y)=ax+by(其中a,b均为非零常数).例如:F(3,4)=3a+4b.
(1)已知F(1,﹣1)=﹣1,F(2,0)=4.
①求a,b的值;
②已知关于p的不等式组,求p的取值范围;
(2)若运算F满足,请你直接写出F(m,m)的取值范围(用含m的代数式表示,这里m为常数且m>0).
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【题目】把一副三角板按如图放置,其中∠ABC=∠DEB=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AC=BD=10,若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B,则点A在△D′E′B的( )
A.内部 B.外部 C.边上 D.以上都有可能
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【题目】如图,已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴交于A,B两点,其顶点为C.
(1)对于任意实数m,点M(m,﹣2)是否在该抛物线上?请说明理由;
(2)求证:△ABC是等腰直角三角形;
(3)若点D在x轴上,则在抛物线上是否存在点P,使得PD∥BC,且PD=BC?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.000 000 000 34米,将这个数用科学记数法表示为
A. B. C. D.
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