精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】xy定义一种新运算F,规定:Fxy)=ax+by(其中ab均为非零常数).例如:F34)=3a+4b

1)已知F1,﹣1)=﹣1F20)=4

①求ab的值;

②已知关于p的不等式组,求p的取值范围;

2)若运算F满足,请你直接写出Fmm)的取值范围(用含m的代数式表示,这里m为常数且m0).

【答案】1)①a2b3;②1p 2;(2Fmm)的取值范围是﹣mFmm)≤3m

【解析】

1)①根据定义的新运算F,将F1-1=-1F20=4代入Fxy=ax+by,得到关于ab的二元一次方程组,求解即可;

②根据题中新定义化简已知不等式组,再求出不等式组的解集即可;

2)由已知条件得出-1a+b≤3,由Fmm=am+bm=ma+b),即可得出-mma+b≤3m,就可以求得Fmm)的取值范围.

解:(1)①根据题意得:F1,﹣1)=ab=﹣1

F20)=2a4

解得:a2b3

②根据Fxy)=ax+by

F32p2)=232p+6124p

F123p)=2+323p)=89p

解不等式①得:p≤2

解不等式②得:p1

p的取值范围为1p ≤2

2)由题意得

+②得﹣33a+b≤9

则﹣1a+b≤3

Fmm)=am+bmma+b),

所以﹣mma+b≤3m

Fmm)的取值范围是﹣mFmm≤3m

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知ADBC,垂足为点DEFBC,垂足为点F,∠1+2=180°.请填写∠CGD=CAB的理由.

解:因为ADBCEFBC______ )

所以∠ADC=90°,∠EFD=90°______ )

得∠ADC=EFD(等量代换),

所以ADEF______ )

得∠2+3=180°______ )

由∠1+2=180°______ )

得∠1=3______ )

所以DGAB______ )

所以∠CGD=CAB______ )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD,且交OE于点F.

(1)求证:OE是CD的垂直平分线.

(2)若∠AOB=60,请你探究OE,EF之间有什么数量关系?并证明你的结论。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,菱形ABCD的对角线ACBD相交于点O,过点DDE//AC,且DE:AC=12,连接CEOE,连接AEOD于点F

1)求证:OE=CD

2)若菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°,求AE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中杨辉三角就是一大重要研究成果.如图所示的三角形数表,称杨辉三角.具体法则:两侧的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+bnn为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律:

1)根据上面的规律,写出(a+b5的展开式;

2)利用上面的规律计算:(﹣34+4×(﹣33×2+6×(﹣32×22+4×(﹣3×23+24

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某水果批发商场经销一种高档水果,若每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,求:

(1)每千克应涨价多少元?

(2)该水果月销售(按每月30天)是多少千克?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某水果批发商场经销一种高档水果,若每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,求:

(1)每千克应涨价多少元?

(2)该水果月销售(按每月30天)是多少千克?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图Rt△ABCACB=90°B=30°ABC绕点C按照顺时针方向旋转m度后得到DECD刚好落在AB边上

1)求m的值

2)若FDE的中点判断四边形ACFD的形状并说明理由

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】“知识改变命运,科技繁荣祖国”.我市中小学每年都要举办一届科技运动会.下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计图:

(1)该校参加车模、建模比赛的人数分别是 人和 人;

(2)该校参加航模比赛的总人数是 人,空模所在扇形的圆心角的度数是 °,并把条形统计图补充完整;(温馨提示:作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑)

(3)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人,其中有32人获奖.今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人,请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?

查看答案和解析>>

同步练习册答案