已知线段AB=4cm.延长AB到C.使得BC=$\frac{1}{2}$AB.反向延长AC到D.使AB:AD=2:3.求线段CD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．已知线段AB=4cm，延长AB到C，使得BC=$\frac{1}{2}$AB，反向延长AC到D，使AB：AD=2：3，求线段CD的长．

分析画出图形根据已知条件得BC=2cm，求得AC=12cm，根据AB：AD=2：3，得到DA=6cm，即可得到结论．

解答解：如图，
∵AB=4cm，BC=$\frac{1}{2}$AB，
∴BC=2cm，
∴AC=6cm，
∵AB：AD=2：3，
∴DA=6cm，
∴DC=DA+AB+AC=6+4+2=12．

点评本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．

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5．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2016-a）（2016-b）（2016-c）（2016-d）=9，那么a+b+c+d的值为（　　）

A．

B．

C．

8048

D．

8064

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．

如图，BD和CD分别平分△ABC的内角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于F，连接AD．
（1）求证：∠BDC=$\frac{1}{2}$∠BAC；
（2）若AB=AC，请判断△ABD的形状，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，若AF=BF，求∠EBA的大小．

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3．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（　　）

	A．	把弯曲的公路改直，就能缩短路程
	B．	用两个钉子就可以把木条固定在墙上
	C．	利用圆规可以比较两条线段的大小关系
	D．	植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

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10．解方程
（1）3（3-2x）=6-（x+2）
（2）$\frac{1}{2}$[x+$\frac{1}{3}$（2-x）]=$\frac{2}{3}$（x+2）

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20．已知$\frac{\root{4}{x+2}}{x}$在实数范围有意义，则x的取值范围是-≤x＜0，或x＞0．

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7．一个长方形的长和宽分别是$\sqrt{10}$cm和2$\sqrt{5}$cm，则这个矩形的面积为10$\sqrt{2}$cm²．

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4．如果数据-2，0，1，2，4的方差是4，那么新数据-20，0，10，20，40的方差是400．