Question

已知关于x的一元二次方程mx²-nx-6=0与关于x的一元二次方程mx²+2nx-15=0有一个公共根是3，求m，n的值及两方程的另一根．

Answer 1

解：把x=3代入方程mx²-nx-6=0和方程mx²+2nx-15=0得：
，
解得：m=1，n=1，
把m、n的值代入mx²-nx-6=0得：x²-x-6=0，
即得：x₁=3，x₂=-2，
即方程的另一个根为x=-2；
把m、n的值代入mx²+2nx-15=0得：x²+2x-15=0，
解得：x₁=-5，x₂=3，
即方程的另一个根为x=-5．
分析：把x=3代入方程得出方程组，求出m、n的值，把m、n的值代入方程，求出方程的解即可．
点评：本题考查了解二元一次方程组，一元二次方程的解，解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．