【题目】计算:(π﹣3.14)0+(﹣1)2015+|1﹣ |﹣3tan30°.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,ABCD为正方形,直线MN分别过AD边与BC边的中点,点P为直线MN上任意一点,连接PB、PC分别与AD边交于E、F两点,PC与BD交于点K,连接AK与PB交于点G.
(1)探索发现
当点P落在AD边上时,如图2,试探究PB与AK的位置关系以及PB、PK、AK三者的数量关系(直接写出无需证明);
(2)延伸拓展
当点P落在正方形外,如图1,以上两个结论是否仍然成立?如果成立请给出证明,如果不成立请说明你的理由;
(3)应用推广
如图3,在等腰Rt△ABD中,其中∠BAD=90°,腰长为3,M、N分别为AD边与BD边的中点,K为线段DN中点,F为AD边上靠近于D的三等分点.连接KF并延长与直线MN交于点P,连接PB分别与AD、AK交于点E、G.试求四边形EFKG的周长及面积.
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【题目】学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品,已知甲种图书单价比乙种图书贵4元,用3000元购进甲种图书的数量与用2400元购进乙种图书的数量相同.
(1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元?
(2)学校计划购买这两种图书共100本,请求出所需经费W(单位:元)与购买甲种图书m(单位:本)之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,要使投入的经费不超过1820元,且使购买的甲种图书的数量不少于乙种图书数量,则共有几种购买方案?
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【题目】在下列叙述中:
①一组对边相等的四边形是平行四边形;
②函数y= 中,y随x的增大而减小;
③有一组邻边相等的平行四边形是菱形;
④有不可能事件A发生的概率为0.0001.
正确的叙述有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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【题目】如图,已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上,AE=CF,DE∥BF,∠1=∠2.
(1)求证:△AED≌△CFB;
(2)若AD⊥CD,四边形ABCD是什么特殊四边形?请说明理由.
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【题目】如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF、CE,且∠FBD=35°,∠BDF=75°,下列说法:①△BDF≌CDE;②ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④∠DEC=70°,其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,直线AB的解析式为y=2x+4,交x轴于点A,交y轴于点B,以A为顶点的抛物线交直线AB于点D,交y轴负半轴于点C(0,﹣4).
(1)求抛物线的解析式;
(2)将抛物线顶点沿着直线AB平移,此时顶点记为E,与y轴的交点记为F,
①求当△BEF与△BAO相似时,E点坐标;
②记平移后抛物线与AB另一个交点为G,则S△EFG与S△ACD是否存在8倍的关系?若有请直接写出F点的坐标.
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