Question

20．已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4，P为数轴上一动点，对应数为x．
（1）若P为线段AB的三等分点，则x的值为0或2；
（2）若点P从A点开始，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，问：几秒钟后，线段PA=3PB？并求出此时x的值．

Answer 1

分析 （1）根据题意结合图形即可解决问题；
（2）分点P在B的左边或右边两种情况来解答，列出方程即可解决问题．

解答 解：（1）∵P为线段AB的三等分点，且点A、B的对应的数分别为-2，4，
∴点P对应的数为0，2．
故答案为0或2．
（2）设经过t秒钟后点P对应的数为x，
①点P在B的左边时，
由题意得：x+2=3（4-x），
解得：x=2.5，
②点P在B的右边时，
由题意得：x+2=3（x-4），
解得：x=7，
即经过4.5秒或9秒线段PA=3PB，此时x的值为2.5或7．

点评 主要考查了一元一次方程在数轴方面的应用问题；解题的关键是深刻把握题意，明确命题中的数量关系，正确列出方程来分析、解答．