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    【题目】计算

    （1）（利用整式乘法公式计算）

    （2）（2a+b)(2a-b)

    （3）

    （4）

    【答案】（1）9996；（2）4a2-b2；（3）-2x+17；（4）-xy2

    【解析】

    （1）将102转化为：100+2，将98转化为：100-2,然后利用平方差公式进行计算；

    （2）直接利用平方差公式进行计算；

    （3）运用完全平方式及平方差公式进行计算即可；

    （4）运用幂的运算进行计算即可.

    （1）

    解：原式=(100+2)(100-2)

    =10000-4

    =9996

    （2）（2a+b)(2a-b)

    解：原式=(2a)2-b2

    =4a2-b2

    （3）

    解：原式=x2-2x+1-(x2-16)

    = x2-2x+1-x2+16

    = -2x+17

    (4)

    解：原式= -x3y6·4x4y2÷x6y6

    =-x7y8÷x6y6

    = -xy2

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．

    （1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；

    （2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．

    【答案】（1）16种等可能的结果数，它们是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；（2）

    【解析】（1）画树状图：

    共有16种等可能的结果数，它们是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；

    （2）算术平方根大于4且小于7的结果数为6，

    所以算术平方根大于4且小于7的概率==3/8．

    【题型】解答题
    【结束】
    23

    【题目】某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

    (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为____，图①中m的值是____；

    (2)求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

    (3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．

    （1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；

    （2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：

    “宇番2号”番茄挂果数量统计表

    挂果数量x（个）

    频数（株）

    频率

    25≤x＜35

    6

    0.1

    35≤x＜45

    12

    0.2

    45≤x＜55

    a

    0.25

    55≤x＜65

    18

    b

    65≤x＜75

    9

    0.15

    请结合图表中的信息解答下列问题：

    （1）统计表中，a= ，b= ；

    （2）将频数分布直方图补充完整；

    （3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为 °；

    （4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有 株．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且∠CDF =∠BAE．

    （1）求证：四边形AEFD是平行四边形；

    （2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场经营一批进价2元一件的小商品，在市场销售中发现此商品日销售单价x（元）与日销售量y（件）之间有如下关系：

    x

    3

    5

    9

    11

    y

    18

    14

    6

    2

    （1）猜想日销售量y（件）与日销售单价x（元）之间可能存在怎样函数关系式？用你所学知识确定y与x之间的函数关系式，并验证你的猜想。

    （2）设经营此商品的日销售利润为P（元），根据日销售规律：

    ①试求出日销售利润P（元）与日销售单价x之间的关系式，并求出日销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润，最大日销售利润为多少元？

    ②分别写出x和P的取值范围。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】近几年后，实验中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就学校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：

    1.（1）此次共调查了多少位学生？

    2.（2）请将表格填充完整；

    3.（3）请将条形统计图补充完整.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在口ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE，连接AE、CF.

    .求证：AE//CF.

    【答案】证明见解析

    【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可得AD=CB，∠ADE=∠CBF，利用SAS判定△ADE≌△CBF，根据全等三角形的性质即可得∠AED=∠BFC，所以AE∥CF.

    试题解析：

    ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD=CB，AD∥CB，

    ∴∠ADE=∠CBF，

    又∵DE=BF，

    ∴△ADE≌△CBF，

    ∴∠AED=∠BFC，

    ∴AE∥CF.

    【题型】解答题
    【结束】
    22

    【题目】如图，已知是 的直径，CD与 相切于C， .

    （1）求证：BC 是的平分线.

    （2）若DC=8， 的半径OA=6，求CE的长.

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