Question

【题目】如图，在口ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE，连接AE、CF.

.求证：AE//CF.

【答案】证明见解析

【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可得AD=CB，∠ADE=∠CBF，利用SAS判定△ADE≌△CBF，根据全等三角形的性质即可得∠AED=∠BFC，所以AE∥CF.

试题解析：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=CB，AD∥CB，

∴∠ADE=∠CBF，

又∵DE=BF，

∴△ADE≌△CBF，

∴∠AED=∠BFC，

∴AE∥CF.

【题型】解答题
【结束】
22

【题目】如图，已知是 的直径，CD与 相切于C， .

（1）求证：BC 是的平分线.

（2）若DC=8， 的半径OA=6，求CE的长.

Answer 1

【答案】（1）证明见解析；（2）4.8

【解析】分析：（1）由，推出，由，推出，可得.（2）在中，求出OD，由，可得，由此即可解决问题.

详解：（1）证明：因为，

所以，

又因为，

所以，

故可得，

即可得是的平分线.

（2）因为DE是的切线，

所以，即在中，DC=8，OC=OA=6,所以，

又因为，

所以，

所以，

即可得EC=4.8