【题目】如图,在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上,
(1)将△AOB向右平移4个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1;
(2)以点A为对称中心,请画出△ AOB关于点A成中心对称的△ A O2 B2,并写点B2的坐标;
(3)以原点O为旋转中心,请画出把△AOB按顺时针旋转90°的图形△A2 O B3.
【答案】(1)如图所示:△A1O1B1为所求作的三角形;见解析;(2)如图所示:为所求作的三角形,见解析;(-1,4);(3)如图所示:为所求作的三角形;见解析.
【解析】
(1)先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形;
(2)关于中心对称的两个图形,对应点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分得特点,找到关键点的对应点,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形;关于y轴的对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变,即可得到B点的坐标;
(3)先将A,B,O以原点O为旋转中心, 顺时针旋转90°,得到对应点A2O, B3,最后顺次连接,顺次连接得出旋转后的图形.
解:(1)如图所示:先将A,B,O三点向右平移4个单位长度,得到A1 ,O1, B1,最后顺次连接,即可得到:为所求作的三角形;
(2)如图所示:先将A,B,O以点A为对称中心,得到A,O2, B2最后顺次连接,即可得到:为所求作的三角形,(-1,4);
(3)如图所示:先将A,B,O以原点O为旋转中心, 顺时针旋转90°,得到A2,O, B3,最后顺次连接,即可得到:为所求作的三角形;
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【题目】某运动鞋专卖店通过市场调研,准备销售A、B两种运动鞋,其中A种运动鞋的进价比B运动鞋的进价高20元,已知鞋店用3200元购进A运动鞋的数量与用2560元购进B运动鞋的数量相同.
(1)求两种运动鞋的进价;
(2)若A运动鞋的售价为250元/双,B运动鞋的售价是180元/双,鞋店共进货两种运动鞋200双,设A运动鞋进货m双,且90≤m≤105,要使该专卖店获得最大利润,应如何进货?
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【题目】如图所示,已知 Rt △ ACB 中, AC =3, BC =4,过直角顶点 C 作 CA 1 ⊥ AB ,垂足为 A 1 ,再过 A 1 作 A 1 C 1 ⊥ BC ,垂足为 C 1 ,…...,这样一直作下去得到了一组线段 CA 1 , A 1 C 1 , C 1 A 2 ,…,则第10条线段 A 5 C 5 =________.
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【题目】如图,在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′.
(1)在坐标纸上画出这几次变换相应的图形;
(2)设P(x,y)为△OAB边上任一点,依次写出这几次变换后点P对应点的坐标.
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【题目】如图,等腰直角三角形OAB的三个定点分别为、、,过A作y轴的垂线.点C在x轴上以每秒的速度从原点出发向右运动,点D在上以每秒的速度同时从点A出发向右运动,当四边形ABCD为平行四边形时C、D同时停止运动,设运动时间为.当C、D停止运动时,将△OAB沿y轴向右翻折得到△,与CD相交于点E,P为x轴上另一动点.
(1)求直线AB的解析式,并求出t的值.
(2)当PE+PD取得最小值时,求的值.
(3)设P的运动速度为1,若P从B点出发向右运动,运动时间为,请用含的代数式表示△PAE的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上的两点,经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线成为“蛋线”.已知点C的坐标为(0,﹣ ),点M是抛物线C2:y=mx2﹣2mx﹣3m(m<0)的顶点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?若存在,求出△PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由;
(3)当△BDM为直角三角形时,求m的值.
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【题目】直接填答案:
①(-5)+(-5)=______;②(-5)+(+8)=______;③90(-3)=______;
④(-5)-(-3)=______;⑤-16-8=_____;⑥8-16=______;
⑦=______;⑧=_____。
⑨ =_____;⑩=______。
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t≤8),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为_____.
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【题目】如图1所示,已知温沪动车铁路上有A、B、C三站,B、C两地相距 千米,甲、乙两列动车分别从B、C两地同时沿铁路匀速相向出发向终点C、B站而行,甲、乙两动车离A地的距离 (千米)与行驶时间表 (时)的关系如图2所示,根据图象,解答以下问题:
(1) 填空:路程 ________________,路程 ________________,点 的坐标为________________.
(2) 求动车甲离A地的距离 与行驶时间 之间的函数关系式.
(3) 补全动车乙的大致的函数图象.(直接画出图象)
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