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    【题目】如图所示,已知 Rt △ ACB 中, AC =3, BC =4,过直角顶点 C 作 CA 1 ⊥ AB ,垂足为 A 1 ,再过 A 1 作 A 1 C 1 ⊥ BC ,垂足为 C 1 ,…...,这样一直作下去得到了一组线段 CA 1 , A 1 C 1 , C 1 A 2 ,…,则第10条线段 A 5 C 5 =________.

    【答案】

    【解析】由Rt△ABC中，AC=3，BC=4，利用勾股定理得AB=5，利用平行线的性质得出∠A1CA=∠C1A1C=∠A2C1A1=∠C2A2C1=…=∠C9A9C8，可证△C9A9C8∽△CBA，利用相似比求解
    解：在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，由勾股定理得AB=5，
    sinA=,所以A1C=3，A1C1=3, 找规律，

    所以A 5 C 5=.

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    【题目】为了奖励优秀班集体,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,购买3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.

    (1)每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元?

    (2)若学校购买5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共应支出多少元?

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    【题目】将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（ ）

    A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2

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    【题目】如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　）

    A. 1 B. 3 C. D.

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    【题目】如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF．

    （1）求证：△AEF≌△DEC；

    （2）若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

    (1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度数；

    (2)若∠AOC=x°(x＞90)，此时能否求出∠EOF的大小，若能，请求出它的数值

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的⊙P与x轴、y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点P作PE⊥PF交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒（t＞0）

    （1）若点E在y轴的负半轴上（如图所示），求证：PE=PF；

    （2）在点F运动过程中，设OE=a，OF=b，试用含a的代数式表示b；

    （3）作点F关于点M的对称点F′，经过M、E和F′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，连接QE．在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，

    (1)将△AOB向右平移4个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

    (2)以点A为对称中心，请画出△ AOB关于点A成中心对称的△ A O2 B2，并写点B2的坐标；

    (3)以原点O为旋转中心，请画出把△AOB按顺时针旋转90°的图形△A2 O B3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图山坡上有一根旗杆AB，旗杆底部B点到山脚C点的距离BC为米，斜坡BC的坡度i=1： ．小明在山脚的平地F处测量旗杆的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得旗杆顶部A的仰角为45°，旗杆底部B的仰角为20°．

    （1）求坡角∠BCD；

    （2）求旗杆AB的高度．

    （参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

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