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    【题目】古希腊数学家欧几里得将几何学建立在演绎推理之上，并从基本事实出发，运用演绎推理的方法，证明了一个又一个几何发现(定理)，从而写就了西方科学文献中最有影响的经典著作，这本著作是（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    根据各部著作出自哪个朝代或国家区分即得，或者根据各部著作出自何人之手区分即得，或者根据各部著作的研究成果区分即得．

    《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著，A错误；

    《海岛算经》魏晋时期刘徽所著的一部测量数学著作，B错误；

    《周髀算经》中国最古老的天文学和数学著作，约成书于公元前1世纪，主要阐明当时的盖天说和四分历法，C错误；

    《几何原本》是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，将几何学建立在演绎推理之上，并从基本事实出发，运用演绎推理的方法，证明了一个又一个几何发现，D正确．

    故选：D．

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    (1)从布袋中随机地取出一个小球，求小球上所标的数字不为2的概率；

    (2)从布袋中随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为x，不将取出的小球放回布袋，再随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为y，这样就确定点E的一个坐标为（x，y），求点E落在直线y=x+1上的概率．

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    【题目】如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30 m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内。

    （1）求居民楼AB的高度；

    （2）求C、A之间的距离。（精确到0.1m，参考数据： ）

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    【题目】如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．

    求证：△OAB是等腰三角形．

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    【题目】某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.

    （1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？

    （2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟.若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦DE交AB于点F，⊙O的切线BC与AD的延长线交于点C，连接AE．

    （1）试判断∠AED与∠C的数量关系，并说明理由；

    （2）若AD=3，∠C=60°，点E是半圆AB的中点，则线段AE的长为　 　．

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    【题目】如图AB为⊙O的直径，C为⊙O上半圆的一个动点，CE⊥AB于点E，∠OCE的角平分线交⊙O于D点．

    （1）当C点在⊙O上半圆移动时，D点位置会变吗？请说明理由；

    （2）若⊙O的半径为5，弦AC的长为6，连接AD，求线段AD、CD的长．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E．

    （1）求证：△ABF∽△COE；

    （2）当O为AC边中点， 时，如图2，求的值；

    （3）当O为AC边中点， 时，请直接写出的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推，若OA1＝3，则a2=_______，a2019=_______.

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