Question

已知的一元二次方程x²-3x+m=0的两实数根是x₁=1，x₂=2，则函数y=x²-3x+m（m为常数）的图象与x轴的交点为（

 

，0），（

 

，0）．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：关于x的一元二次方程x²-3x+m=0的两实数根就是二次函数y=x²-3x+m（m为常数）的图象与x轴的两个交点的横坐标．

解答：解：∵关于x的一元二次方程x²-3x+m的两实数根是x₁=1，x₂=2，
∴函数y=x²-3x+m（m为常数）的图象与x轴的交点为（ 1，0），（ 2，0）．
故答案是：1；2．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．抛物线与x轴交点的纵坐标为0，实际上抛物线y=x²-3x+m与x轴的两个交点的横坐标就是把y=0代入函数解析式，列出关于x的方程一元二次方程x²-3x+m=0的两个根．