Question

定义新运算：对于任意实数a，b（a≠0）都有a*b=

b

a

-a+b，等式右边是通常的加、减、除运算，比如：2*1=

1

2

-2+1=-

1

2

．
（1）求4*5的值；
（2）若x*（x+2）=5，求x的值．

Answer 1

考点：解分式方程,有理数的混合运算

专题：新定义

分析：（1）根据题中定义求出所求式子的值即可；
（2）根据题中的新化简所求方程，求出方程的解即可得到x的值．

解答：解：（1）根据题意得：4*5=4+5=

5

4

-4+5=

9

4

；
（2）根据题意得：

x+2

x

-x+（x+2）=5，
化简得：

x+2

x

=3，
方程两边都乘以x，得x+2=3x，
解得：x=1，
经检验x=1是原方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．