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    已知函数y=ax2+c的图象过点（-2，-7）和点（1，2）
    （1）求这个函数的关系式；
    （2）画出这个函数的图象；
    （3）求这个函数与x轴交点的坐标．
    考点：待定系数法求二次函数解析式,二次函数的图象,抛物线与x轴的交点
    专题：计算题
    分析：（1）利用待定系数法求二次函数解析式；
    （2）利用描点法画函数图象；
    （3）根据抛物线与x轴的交点问题得到-3x2+5=0，然后解方程求出x即可得到这个函数与x轴交点的坐标．
    解答：解：（1）根据题意得
    4a+c=-7
    a+c=2
    ，解得
    a=-3
    c=5
    ，
    所以二次函数解析式为y=-3x2+5；
    （2）如图，
    （3）把y=0代入y=-3x2+5得-3x2+5=0，解得x=±
    		15
    3
    ，
    所以这个函数与x轴交点的坐标为（
    		15
    3
    ，0）、（-
    		15
    3
    ，0）．
    点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．也考查了抛物线与x轴的交点．
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    如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AC于E，交AD于F，求证：∠AFE=
    1
    2
    （∠ABC+∠C）．

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    1
    x-1
    +
    1
    m
    =1．

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    的外接圆．
    （1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AC=8，tan∠DAC=21，求⊙O的半径．

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    根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式
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    已知的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是x1=1，x2=2，则函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的交点为（
     
    ，0），（
     
    ，0）．

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    找出以如图形变化的规律：则第2013个图形中黑色正方形的数量是
     
    个．

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