Question

[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m-2]的一次函数是正比例函数，解关于x的方程

1

x-1

+

1

m

=1．

Answer 1

考点：解分式方程,正比例函数的定义

专题：计算题

分析：根据题中新定义求出m的值，代入方程计算即可求出解．

解答：解：∵“关联数”[1，m-2]的一次函数是正比例函数，
∴y=x+m-2为正比例函数，即m-2=0，
解得：m=2，
将m=2代入方程得：

1

x-1

+

1

2

=1，
去分母得：2+x-1=2x-2，
移项合并得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．