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【题目】某花卉基地出售两种盆栽花卉:太阳花的价格为6/绣球花的价格为10/若一次性购买绣球花超过20盆时超过20盆的部分绣球花打8

(1)分别写出两种花卉的付款金额y()关于购买量x()的函数表达式

(2)为了美化环境花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90其中太阳花的数量不超过绣球花数量的一半则两种花卉各买多少盆时总费用最少?最少总费用为多少元?

【答案】(1)y=6x;y=(2)当x=60即购买绣球花60盆购买太阳花30盆时总费用最少最少总费用为700元

【解析】试题分析:(1)、太阳花的价格=6×数量;绣球花的价格分x≤20x20两种情况分别进行计算,得出函数解析式;(2)、首先设太阳花的数量是m盆,则绣球花的数量是(90-m)盆,购买两种花的总费用是w元,根据题意求出m的取值范围,然后得出wm的函数关系式,然后根据一次函数的增减性得出最小值.

试题解析:(1)y太阳花=6x

①y绣球花=10xx≤20);

②y绣球花=10×20+10×0.8×x-20=200+8x-160=8x+40x20

(2)、根据题意, 设太阳花的数量是m盆,则绣球花的数量是(90-m)盆,购买两种花的总费用是w元,

∴m≤(90-m) m≤30

w=6m+[890-m+40]=760-2m

∵-20 ∴w随着m的增大而减小, m=30时,

w最小=760-2×30=700(元),

即太阳花30盆,绣球花60盆时,总费用最少,最少费用是700元.

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