如图.将图1的长方形ABCD纸片沿EF所在直线折叠得到图2.折叠后DE与BF交于点P.如果∠BPE-∠AEP=80°.则∠PEF的度数是( )A．55°B．60°C．65°D．70° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．如图，将图1的长方形ABCD纸片沿EF所在直线折叠得到图2，折叠后DE与BF交于点P，如果∠BPE-∠AEP=80°，则∠PEF的度数是（　　）

A．

55°

B．

60°

C．

65°

D．

70°

分析先根据AE∥BP得出∠BPE+∠AEP=180°，再由∠BPE-∠AEP=80°得出∠AEP的度数，再由图形翻折变换的性质即可得出结论．

解答解：AE∥BP，
∴∠BPE+∠AEP=180°①．
∵∠BPE-∠AEP=80°②，
∴①-②得，∠AEP=50°，
∴∠PEF=$\frac{180°-50°}{2}$=65°．
故选C．

点评本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

17．已知△ABC，AB=AC，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边作正方形ADEF（A，D，E，F按逆时针排列），连接CF．
（1）如图①，当点D在边BC上时，求证：CF+CD=$\sqrt{2}$CA；
（2）如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，请写出CF，CD，CA之间存在的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出CF，CD，CA之间的数量关系；
（4）当点D在直线BC上运动时，请你用文字语言描述点F的运动轨迹，并直接写出DB，DC，DA之间的数量关系．