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    如图，量角器的直径与含30°角的直角三角形ABC的斜边AB重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，当第30秒时，点E在量角器上对应的读数是（　　）
    A、120°B、150°
    C、75°D、60°
    考点：圆周角定理
    专题：
    分析：首先连接OE，由∠ACB=90°，根据圆周角定理，可得点C在⊙O上，即可得∠EOA=2∠ECA，又由∠ECA的度数，继而求得答案．
    解答：解：连接OE，
    ∵∠ACB=90°，
    ∴点C在以AB为直径的圆上，
    即点C在⊙O上，
    ∴∠EOA=2∠ECA，
    ∵∠ECA=2×30°=60°，
    ∴∠AOE=2∠ECA=2×60°=120°．
    故选A．
    点评：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    几何模型
    条件：如图1，A、B是直线l同侧的两个定点．
    问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
    方法：作点B关于直线l的对称点B’，连结AB’交l于点P，则PA+PB=AB’的值最小（不必证明）．
    直接应用
    如图2，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为
     
    ．
    变式练习
    如图3，点A是半圆上（半径为1）的三等分点，B是（
    AN
    ）的中点，P是直径MN上一动点，求PA+PB的最小值．
    深化拓展
    （1）如图4，在锐角△ABC中，AB=4
    		2
    ，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC 于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，求BM+MN的最小值．
    （2）如图5，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．
    （要求：保留作图痕迹，并简述作法．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    单位换算：57.27°=
     
    °
     
    ′
     
    ″．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上的动点（不含B、D）．
    （1）证明无论动点P在何处，四边形PMCN的面积总是固定值，这个固定值是多少？
    （2）试探究动点P在何处时，四边形PMCN的周长最小，最小值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．
    （1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；
    （2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠CPB有什么关系？请说明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线l与反比例函数y=
    k
    x
    在第一象限内的图象交于A、B两点，且与x轴的正半轴交于C点．若AB=2BC，△OAB的面积为8，则k的值为（　　）
    A、6B、9C、12D、18

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列水平放置的几何体中，主视图不是矩形的为（　　）
    A、
    圆柱
    B、
    长方体
    C、
    三棱柱
    D、
    圆锥

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB＞AC，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，∠BDE=∠CDF，BE=3，AC=6，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）5m•（2m2n）÷5m3；
    （2）（12x3y4+
    1
    2
    x2y2-15x2y3）÷（-6xy2）．

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