Question

1．若$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=2，求分式$\frac{2a+3ab-2b}{a-ab-b}$的值．

Answer 1

分析 首先把$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=2两边同时乘以ab，可得b-a=2ab，进而可得a-b=-2ab，再把a-b=-2ab代入分式的分子和分母进行计算即可．

解答 解：∵$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=2，
∴b-a=2ab，
∴a-b=-2ab，
$\frac{2a+3ab-2b}{a-ab-b}$=$\frac{2（a-b）+3ab}{（a-b）-ab}$=$\frac{-4ab+3ab}{-2ab-ab}$=$\frac{-ab}{-3ab}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题主要考查了分式的化简求值，关键是正确把已知条件进行变形．