Question

6．1-$\sqrt{2}$的倒数是-1-$\sqrt{2}$，|1-$\sqrt{2}$|=$\sqrt{2}$-1，2a^-1=$\frac{2}{a}$．

Answer 1

分析 根据乘积为1的两个数互为倒数，差的绝对值是大数减小数，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．

解答 解：1-$\sqrt{2}$的倒数是$\frac{1+\sqrt{2}}{（1-\sqrt{2}）（1+\sqrt{2}）}$=-1-$\sqrt{2}$，|1-$\sqrt{2}$|=$\sqrt{2}$-1，2a^-1=$\frac{2}{a}$，
故答案为：-1-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$-1，$\frac{2}{a}$．

点评 本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数，注意求倒数要分母有理化．