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13.已知10m=20,10n=$\frac{1}{5}$,求8m÷23n的值.

分析 首先通过同底数幂的除法可得10m÷10n=102,进而可得m-n=2,再把8m÷23n化成底数为2同底数幂的除法,再代入m-n的值可得答案.

解答 解:∵10m=20,10n=$\frac{1}{5}$,
∴10m÷10n=20÷$\frac{1}{5}$=100=102
∴10m-n=102
m-n=2,
8m÷23n=23m÷23n=23m-3n=23(m-n)=26=64.

点评 此题主要考查了同底数的除法,以及幂的乘方,关键是掌握同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减.

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