Question

【题目】在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y (厘米)与燃烧时间x (小时)之间的关系如图所示，其中乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式是 .

（1）甲蜡烛燃烧前的高度是厘米,乙蜡烛燃烧的时间是小时.
（2）求甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式.
（3）求出图中交点M的坐标，并说明点M的实际意义.

Answer 1

【答案】
（1）30,2.5
（2）解：设y=kx+b,（ ），由图知函数过（0,30）（2,0），有

,解得 ,

所以y=-15x+30

（3）解：x=1代入y=-15x+30，

M（1,15）；表示燃烧1小时时，甲、乙两根蜡烛的剩余高度相等，都是15厘米

【解析】（1）根据图像得到甲蜡烛燃烧前的高度是30厘米；乙蜡烛燃烧的时间是2.5小时；（2）由图像可知甲蜡烛燃烧时函数过（0，30）（2，0）点，代入函数式，求出甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）根据两个函数的交点是点M，求出M的坐标，点M的实际意义是燃烧1小时时，甲、乙两根蜡烛的剩余高度相等，都是15厘米.