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如图,已知AB是⊙O的切线,点A为切点,连接OB交⊙O于点C,∠B=38°,点D是⊙O上一点,连接CD,AD.则∠D等于(  )

A.76° B.38° C.30° D.26°


D【考点】切线的性质.

【专题】计算题.

【分析】先根据切线的性质得到∠OAB=90°,再利用互余计算出∠AOB=52°,然后根据圆周角定理求解.

【解答】解:∵AB是⊙O的切线,

∴OA⊥AB,

∴∠OAB=90°,

∵∠B=38°,

∴∠AOB=90°﹣38°=52°,

∴∠D=∠AOB=26°.

故选D.

【点评】本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.也考查了圆周角定理的运用.

 


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