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    【题目】如图，每小正方形的边长为个单位，每个小方格的顶点叫格点.

    （1）画出的边上的中线；

    （2）画出向右平移个单位后得到的；

    （3）图中与的关系是 ；

    （4）能使的格点（不同于点），共有 个，在图中分别用、、表示出来.

    【答案】（1）图形见解析（2）图形见解析（3）AC = 且 AC∥

    【解析】试题分析：（1）通过格点直接找到中点直接连接即可；

    （2）根据平移的性质，找特殊点直接平移画图即可；

    （3）根据平移的性质，可知对应点的连线平行且相等，可得结果；

    （4）利用同底等高或等高等底可判断.

    试题解析：（1）如图所示：

    （2）如图 CD 即为所求

    （3）如右图 △ 即为所

    （4） AC = 且 AC∥

    2 ; 如图 Q1, Q2 即为所求.

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A，C，D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积．

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    【题目】如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，

    （1）如果∠AOB=90°，∠BOC=38°，求∠DOE的度数；

    （2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠DOE；

    （3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．

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    【题目】计算：|tan60°﹣2|+（2015﹣π）0﹣（﹣ ）﹣2+ ．

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    【题目】某中学九年级学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度，如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进20米到达点D，又测得点A的仰角为45°，请根据这些数据，求这幢教学楼的高度．（最后结果精确到1米，参考数据 ≈1.732）

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD、BE、CF分别是三边上的中线．

    （1）若AC=1，BC=．求证：AD2+CF2=BE2；

    （2）是否存在这样的Rt△ABC，使得它三边上的中线AD、BE、CF的长恰好是一组勾股数？请说明理由．（提示：满足关系a2+b2=c2的3个正整数a、b、c称为勾股数．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天．

    （1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？

    （2）若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AD∥BC，AF平分∠BAD交BC于点F，BE平分∠ABC交AD于点E．求证：

    （1）△ABF是等腰三角形；
    （2）四边形ABFE是菱形．

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    【题目】如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、点C三点．

    （1）试求抛物线的解析式；
    （2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC，BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
    （3）如图2，在（2）的条件下，将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，试求S与t之间的函数关系式？

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