[题目]如图.是用三角形摆成的图案.摆第一层图需要1个三角形.摆第二层图需要3个三角形.摆第三层图需要7个三角形.摆第四层图需要13个三角形.摆第五层图需要21个三角形.-.摆第n层图需要个三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形，摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要21个三角形，…，摆第n层图需要_____个三角形．

【答案】n2﹣n+1

【解析】

观察可得，第1层三角形的个数为1，第2层三角形的个数为3，比第1层多2个；第3层三角形的个数为7，比第2层多4个；…可得，每一层比上一层多的个数依次为2，4，6，…据此作答．

观察可得,第1层三角形的个数为1,第2层三角形的个数为222+1=3，

第3层三角形的个数为323+1=7，

第四层图需要424+1=13个三角形

摆第五层图需要525+1=21.

那么摆第n层图需要n2n+1个三角形。

故答案为：n2n+1.

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