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    【题目】如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形，摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要21个三角形，…，摆第n层图需要_____个三角形．

    【答案】n2﹣n+1

    【解析】

    观察可得，第1层三角形的个数为1，第2层三角形的个数为3，比第1层多2个；第3层三角形的个数为7，比第2层多4个；…可得，每一层比上一层多的个数依次为2，4，6，…据此作答．

    观察可得,第1层三角形的个数为1,第2层三角形的个数为222+1=3，

    第3层三角形的个数为323+1=7，

    第四层图需要424+1=13个三角形

    摆第五层图需要525+1=21.

    那么摆第n层图需要n2n+1个三角形。

    故答案为：n2n+1.

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    【题目】如图，将一根长为的牙刷放置在底面直径为、高为的圆柱形牙刷筒中，则牙刷露在筒外的长度最小为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为（　　）

    A. 2 B. 2或 C. 或 D. 2或或

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    【题目】已知抛物线

    抛物线

    顶点坐标

    与x轴交点坐标

    与y轴交点坐标

    抛物线

    A（____）

    B（____）

    （1,0）

    （0，-3）

    （1）补全表中A,B两点的坐标，并在所给的平面直角坐标系中，画出抛物线

    （2）结合图象回答

    ①当x的取值范围为________时，y随x的增大而增大；

    ②当x________时，；

    ③当时，y的取值范围________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校想知道学生对宜宾着力打造生态城市，三江六岸投入300多亿元实施长江生态综合治理工程的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：:十分了解；:了解较多；:了解较少；:不了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项），现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题．

    （1）在被调查的人中，“了解较多”的人数是 人；

    （2）扇形统计图中的选项“了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为 ；

    （3）若该校共有2000名学生，请你根据上述调查结果，估计该校学生对宜宾着力打造生态城市，三江六岸投入300多亿元实施长江生态综合治理工程的了解程度“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？

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    【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（0，1）．

    （1）画出△ABC向右平移3个单位长度所得的△A1B1C1；写出C1点的坐标；

    （2）画出将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°所得的△A2B2C2；写出C2点的坐标；

    （3）在（2）的条件下求点A所经过路径的长度．

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    【题目】铜陵市义安区实施了城乡居民基本医疗保险（简称“医疗保险”），办法规定农村村民只要每人每年交纳180元钱就可以加入医疗保险，住院时自己先垫付，出院同时就可得到按一定比例的报销款，这项举措惠及民生，吴斌与同学随机调查了他们镇的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．

    根据图中信息，解答下列问题：

    （1）本次调查了多少村民？被调查的村民中参加医疗保险，得到报销款的有多少人？

    （2）若该镇有34000村民，请估算有多少人参加了医疗保险？要使两年后参加医疗保险的人数增加到业务31460人，假设这两年的年增长率相同，求年增长率？

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    【题目】如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周长为AB＋AC；④BD＝CE.(　　)

    A. ③④ B. ①② C. ①②③ D. ②③④

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    【题目】如图，在中，，平分交于点.

    （1）如图①，若于点，，求的度数；

    （2）如图②，若交于点，求证：.

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