Question

（6分）如图，在建立了平面直角坐标系的正方形网格中，A（2，2），B（1，0），C（3，1）

（1）画出ΔABC关于x轴对称的ΔA1B1C1．

（2）画出将ΔABC绕点B逆时针旋转900，所得的ΔA2B2C2．

（3）直接写出A2点的坐标．

Answer 1

（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析；（3）（－1，1）.

【解析】

试题分析：①根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；

②根据网格结构找出点A、B、C绕点B按照逆时针旋转90°后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出A2点的坐标．

试题解析：①如图所示，△A1B1C1即为△ABC关于x轴对称的图形；

②如图所示，△A2B2C2即为△ABC绕原点B按逆时针旋转90°的三角形，

A2点的坐标是（－1，1）．

考点：1．作图-旋转变换；2．作图-轴对称变换．

考点分析： 考点1：图形的平移与旋转 定义：
将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移是图形变换的一种基本形式。平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的。 平移基本性质：
经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；
平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。
（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;
（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等
（3）多次连续平移相当于一次平移。
（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
（5）平移是由方向和距离决定的。
这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移
平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。 平移的三个要点
1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。
2 平移的方向。（东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度）
3 平移的距离。（长度，如7厘米，8毫米等） 平移作用：
1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。
2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。 平移作图的步骤：
（1）找出能表示图形的关键点；
（2）确定平移的方向和距离；
（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；
（4）按原图的顺序，连结各对应点。 试题属性

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