【题目】下列各式:①;②;③;④;⑤;⑥;⑦;⑧中方程有________,一元一次方程有________(只填序号).
【答案】①②③④⑤⑥ ①③⑤⑥
【解析】
根据方程的定义和一元一次方程的定义进行判定.
①由 得到:x+17=0,符合一元一次方程的定义,故①既是方程,又是一元一次方程;
②中的未知数的次数是2,属于一元二次方程,故②是方程;
③由得到:2x+15=0,符合一元一次方程的定义,故③既是方程,又是一元一次方程;
④中含有两个未知数,属于二元一次方程,故④是方程
⑤由 得到:,符合一元一次方程的定义,故⑤既是方程,又是一元一次方程;
⑥由得到:4x-1=0,符合一元一次方程的定义,故⑥既是方程,又是一元一次方程;
⑦5x+8与⑧a+b都不是方程;
综上所述,方程有 ①②③④⑤⑥,一元一次方程有 ①③⑤⑥.
故答案是:①②③④⑤⑥;①③⑤⑥.
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+ 与y轴相交于点A,与过点A平行于x轴的直线相交于点B(点B在第一象限).抛物线的顶点C在直线OB上,对称轴与x轴相交于点D.平移抛物线,使其经过点A、D,则平移后的抛物线的解析式为 .
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【题目】在平面直角坐标系中,O为原点,点A(4,0),点B(0,3),把△ABO绕点B逆时针旋转,得△A′BO′,点A、O旋转后的对应点为A′、O′,记旋转角为ɑ.
(1)如图1,若ɑ=90°,求AA′的长;
(2)如图2,若ɑ=120°,求点O′的坐标.
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【题目】小明从A点出发向北偏东60°方向走了80m米到达B地,从B地他又向西走了160m到达C地.
(1)用1:4000的比例尺(即图上1cm等于实际距离40m)画出示意图,并标上字母;
(2)用刻度尺出AC的距离(精确到0.01cm),并求出C但距A点的实际距离(精确到1m);
(3)用量角器测出C点相对于点A的方位角.
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【题目】为直线上一点,以为顶点作,射线平分.
如图①,与的数量关系为________,和的数量关系为_________;
若将绕点旋转至图②的位置,依然平分,请写出和之间的数量关系,并说明理由;
若将绕点旋转至图③的位置,射线依然平分,请直接写出和之间的数量关系.
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【题目】甲、乙两车从A城出发沿相同的路线匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示,则下列结论:①A、B两城相距300千米;②乙车比甲车晚出发1小时,却早到1小时;③乙车出发后2.5小时追上甲车;④当甲、乙两车相距50千米时,t=或.其中正确的是________(填序号).
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【题目】已知二次函数y=x2﹣x+a(a>0),当自变量x取p时的函数值小于0,那么当自变量x取p﹣1时的函数值( )
A.小于0
B.大于0
C.等于0
D.与0的大小关系不确定
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【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC,点D在底边BC上,添加下列条件后,仍无法判定△ABD≌△ACD的是( )
A. BD=CD B. ∠BAD=∠CAD C. ∠B=∠C D. ∠ADB=∠ADC
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【题目】有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其中有40㎡墙面未来得及刷;同样时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面,每名师傅比徒弟一天多刷30㎡墙面.
(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积;
(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷,若请1名师傅带2名徒弟去,需几天完成?
(3)已知每名师傅、徒弟每天的工资分别是85元、65元,张老板要求在3天内(包括3天)完成36个房间的粉刷,问如何在这8人中雇用人员(不一定8人全部雇用),才合算呢?
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