Question

14．利用一面长22米的墙围成一个形状为长方形的养鸡场．如图所示，养鸡场的一面靠墙其他三面用竹篱笆围成，并在一侧留有1米宽的门．现有长度为54米的竹篱笆．大李计划围成的养鸡场的长比宽多7米．小李计划围成的养鸡场的长比宽多4米，请你通过计算分析，谁的方案能够实现？此时养鸡场的面积是多少？

Answer 1

分析 由题意可知：墙可以当成一条边，那么长方形的长只有一个，宽有2个．等量关系为：2×宽+长=54，需注意长不能超过墙长22米．

解答 解：由大李的方案可以设宽为x米，则长为（x+7）米，由题意得
2x+（x+7）=54+1
解得：x=16
因此大李设计的长为x+7=23（米），而墙的长度只有22米，大李的设计方案不能够实现．
由小李的法可以设宽为y米，长为（y+4）米，
根据题意得2y+（y+4）=54+1
解得：y=17．
因此小李设计的长为y+4=21（米），而墙的长度有22米，显然小李的方案能够实现．
此时鸡场的面积为17×21=357（平方米）．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方形的周长计算方法是解决问题的关键．