Question

（1）解方程：x²+2x-1=0．
（2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

Answer 1

解：（1）由原方程移项，得
x²+2x=1，
等式两边同时加上一次项系数2的一半的平方，得
x²+2x+1=2，
配方，得
（x+1）²=2，
解得，x=-1±，
即x₁=-1+，x₂=-1-；

（2）
不等式①的解集是：x≤4；
不等式②的解集是：x＞；
故该不等式组的解集是：＜x≤4，表示在数轴上为：

分析：（1）把常数项-1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方；
（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，然后求其交集即为该不等式组的解集，然后将其表示在数轴上即可．
点评：本题综合考查了解一元二次方程--配方法、解一元一次不等式组．
配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．