Question

14．（1）解不等式1-$\frac{x-2}{6}$＜$\frac{2x-1}{3}$
（2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$的整数解．

Answer 1

分析 （1）首先去分母，然后括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；
（2）首先解每个不等式，解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）去分母，得6-3（x-2）＜2（2x-1），
去括号，得6-3x+6＜4x-2，
移项，得-3x-4x＜-2-6-6，
合并同类项，得-7x＜-14，
系数化成1得x＞2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4…①}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1…②}\end{array}\right.$，
解①得x≥1，
解②得x＜4．
则不等式组的解集是1≤x＜4．

点评 本题考查了不等式和不等式组的解法，不等式组解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．