Question

【题目】如图是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成30°角，DA与CB相交成20°角，怎样通过测量∠A，∠B，∠C，∠D的度数，来检验模板是否合格？

Answer 1

【答案】测量∠ABC，∠C，∠CDA，若∠ABC+∠C=150°，∠C+∠CDA=160°同时成立，则模板合格；否则不合格.

【解析】试题分析：构造三角形，利用三角形内角和定理判断即可．

试题解析：

如图，分别延长BA，CD交于点E，分别延长DA，CB交于点F，

则在△CFD中，∠C+∠CDF+∠F=180°，

在△BCE中，∠C+∠CBE+∠E=180°，

要使∠F=20°，∠E=30°，

则∠C+∠CDF=180°-∠F=160°，

∠C+∠CBE =180°-∠E=150°，

即要测量∠C，∠ADC，∠ABC，若∠ABC+∠C=150°，∠C+∠CDA=160°同时成立，则模板合格；否则不合格.