【题目】如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中每个小正方形的边长均为1,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,若AC上一点P(1.2,1.4)平移后对应点为P1,点P1绕原点顺时针旋转180°,对应点为P2,则点P2的坐标为( )
A. (2.8,3.6) B. (﹣2.8,﹣3.6)
C. (3.8,2.6) D. (﹣3.8,﹣2.6)
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【题目】如图,正方形 ABCD 中,点 E,F 分别在 BC 和 AB 上,BE=3,AF=2,BF=4,将△ BEF 绕点 E 顺时针旋转,得到△GEH,当点 H 落在 CD 边上时,F,H 两点之间的距离为_____.
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【题目】某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系y=mx2+20x+n,其图象如图所示.
(1)m=_____,n=_____.
(2)销售单价为多少元时,该种商品每天的销售利润最大?最大利润为多少元?
(3)该种商品每天的销售利润不低于16元时,直接写出x的取值范围.
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【题目】已知x1、x2是关于x的方程x2+2x+2k﹣4=0两个实数根,并且x1≠x2.
(1)求实数k的取值范围;
(2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值;
(3)若|x1﹣x2|=6,求的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣5,1),B(﹣2,2),C(﹣1,4),请按下列要求画图:
(1)将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;
(2)画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2,并直接写出点A2的坐标.
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【题目】如图,在由边长均为1的小正方形组成的网格中,△ABC和△DEF的顶点都在格点(网格线的交点)上,请按要求完成下列各题.
(1)试证明△ABC是直角三角形;
(2)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由.
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【题目】近视镜镜片的焦距(单位:米)是镜片的度数(单位:度)的函数,下表记录了一组数据:
(单位:度) | … | 100 | 250 | 400 | 500 | … |
(单位:米) | … | 1.00 | 0.40 | 0.25 | 0.20 | … |
(1)在下列函数中,符合上述表格中所给数据的是_________;
A. B. C. D.
(2)利用(1)中的结论计算:当镜片的度数为200度时,镜片的焦距约为________米.
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【题目】在一个不透明的盒子中,装有3个分别写有数字6,﹣2,7的小球,他们的形状、大小、质地完全相同,搅拌均匀后,先从盒子里随机抽取1个小球,记下小球上的数字后放回盒子,搅拌均匀后再随机取出1个小球,再记下小球上的数字.
(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,写出所有可能出现的结果;
(2)求两次取出的小球上的数字相同的概率P.
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