Question

如图，点A在BE上，且AC=AB，BD=CE．CE，BD交于点F，AC，BD交于点G．∠CAB=∠DFE．则AE等于(     )

A．AD    B．DF    C．CE﹣AB   D．BD﹣AB

Answer 1

A【考点】全等三角形的判定与性质．

【分析】根据已知条件和对顶角相等得到∠BAC=∠BFC，根据对顶角相等得到∠AGB=∠CGF，推出∠B=∠C，证得△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质即可得到结论．

【解答】解：∵∠CAB=∠DFE，∠BFC=∠DFE，

∴∠BAC=∠BFC，

∵∠AGB=∠CGF，

∴∠B=∠C，

在△ABD与△ACE中，

，

∴△ABD≌△ACE，

∴AE=AD．

故选A．

【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．