Question

下列命题：

①对角线相等的四边形是矩形

②对角线互相垂直的四边形是菱形

③对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

④一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

其中正确的有（　　）

A．4个  B．3个   C．2个  D．1个

Answer 1

D【考点】命题与定理．

【分析】根据矩形的判定方法对①进行判断；根据菱形的判定方法对②进行判断；根据正方形的判定方法对③进行判断；根据平行四边形的判定方法对④进行判断．

【解答】解：对角线相等的平行四边形是矩形，所以①错误；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以②错误；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以③正确；一组对边相等，且这组对边平行的四边形是平行四边形，所以④错误．

故选D．

【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．