Question

矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm²），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（　　）

A．    B．    C．    D．

　

Answer 1

A【考点】动点问题的函数图象．

【专题】压轴题；动点型．

【分析】重点考查学生的阅读理解能力、分析研究能力．在解答时要注意先总结出函数的解析式，由解析式结合其取值范围判断，不要只靠感觉．

【解答】解：此题在读懂题意的基础上，分两种情况讨论：

当x≤4时，y=6×8﹣（x•2x）=﹣2x²+48，此时函数的图象为抛物线的一部分，它的最上点抛物线的顶点（0，48），最下点为（4，16）；

当4＜x≤6时，点E停留在B点处，故y=48﹣8x=﹣8x+48，此时函数的图象为直线y=﹣8x+48的一部分，它的最上点可以为（4，16），它的最下点为（6，0）．

结合四个选项的图象知选A项．

故选：A．

【点评】本题考查了二次函数及其图象，一次函数及其图象的知识．