Question

10．关于x的一元二次方程a（x+2）²+b=0的解是x₁=-3，x₂=-1，则方程a（x-1）²+b=0的解是x₁=0，x₂=2．

Answer 1

分析 根据一元二次方程a（x+2）²+b=0的解是x₁=-3，x₂=-1，求出二次函数y=a（x+2）²+b与x轴的交点坐标，从而得出二次函数y=a（x-1）²+b与x轴的交点坐标，即可得出方程a（x-1）²+b=0的解．

解答 解：∵一元二次方程a（x+2）²+b=0的解是x₁=-3，x₂=-1，
∴二次函数y=a（x+2）²+b与x轴的交点坐标是（-3，0）（-1，0），
∴二次函数y=a（x-1）²+b与x轴的交点坐标是（0，0）（2，0），
∴方程a（x-1）²+b=0的解是x₁=0，x₂=2，
故答案为：x₁=0，x₂=2．

点评 此题主要考查了解一元二次方程，用到的知识点是二次函数的移动、二次函数与一元二次方程的关系，关键是掌握一元二次方程的解与二次函数的关系．