【题目】一个不透明的袋子中装有2个红球和2个白球,这些球除颜色外其余都相同,先从袋中摸出1个球后不放回,再摸出一个球.
(1)请用树状图或列表法列举出两次摸球可能出现的各种结果.
(2)求两次摸到不同颜色的球的概率.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为直线x=1,下列结论正确的是( )
A.a>0B.b=2aC.b2<4acD.8a+c<0
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,顶点为(11,﹣)的抛物线交y轴于A点,交x轴于B,C两点(点B在点C的左侧),已知A点坐标为(0,8).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系,并给出证明;
(3)连接AC,在抛物线上是否存在一点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形,若存在,请直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,点,点.
(1)求直线的函数表达式;
(2)点是线段上的一点,当时,求点的坐标;
(3)如图2,在(2)的条件下,将线段绕点顺时针旋转,点落在点处,连结,求的面积,并直接写出点的坐标.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为A(8,0)和B(0,6),点P为x轴负半轴上的一个动点,画△ABP的外接圆,圆心为M,连结BM并延长交圆于点C,连结CP.
(1)求证:.∠OBP=∠ABC
(2)当的直径为14时,求点P的坐标.
(3)如图2,连结OC,求OC的最小值和OC达到最小值时△ABP的外接圆圆心M的坐标.
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【题目】已知,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示,A点坐标为(﹣6,0),B点坐标为(4,0),点D为BC的中点,点E为线段AB上一动点,连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+8.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图①,将△BDE以DE为轴翻折,点B的对称点为点G,当点G恰好落在抛物线的对称轴上时,求G点的坐标;
(3)如图②,当点E在线段AB上运动时,抛物线y=ax2+bx+8的对称轴上是否存在点F,使得以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,OA、OB是⊙O的两条半径,∠AOB=120°,点C为劣弧AB的中点.
(1)求证:四边形OACB为菱形;
(2)点D为优弧AB上一点,若∠BCD=∠OBD,BD=2,求OB的长.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦BC=4cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<6),连接EF,当△BEF是直角三角形时,t的值为___________________.
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