【题目】如图,分别以Rt△ABC的边为一边向外作正方形,已知AB=2,BC=1.
(1)求图中以AC为一边的正方形的面积;
(2)AC的长是不是无理数?若是无理数,请求出它的整数部分?
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【题目】如图1,抛物线y=﹣x2﹣x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),交y轴于点C,点D的坐标为(0,﹣1),直线AD交抛物线于另一点E,点P是第二象限抛物线上的一点,作PQ∥y轴交直线AE于Q,作PG⊥AD于G,交x轴于点H
(1)求线段DE的长;
(2)设d=PQ﹣PH,当d的值最大时,在直线AD上找一点K,使PK+EK的值最小,求出点K的坐标和PK+EK的最小值;
(3)如图2,当d的值最大时,在x轴上取一点N,连接PN,QN,将△PNQ沿着PN翻折,点Q的对应点为Q′,在x轴上是否存在点N,使△AQQ′是等腰三角形?若存在,求出点N的坐标,若不存在,说明理由.
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【题目】如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成4个小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)图2中阴影部分的面积为 ;
(2)观察图2,请你写出式子(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系: ;
(3)若x+y=-6,xy=2.75,则x-y= ;
(4)实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示,如图3,它表示等式: .
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【题目】已知 a=3cm,b=6cm,则下列长度的线段中,能与 a,b 组成三角形的是 ( )
A. 2cm B. 6cm C. 9cm D. 11cm
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【题目】据科学研究表明,可以利用身体的体重W(kg)和身高h(m)计算身体的脂肪水平,也称为身体质量指数BMI(Body Mass Index),计算公式是BMI=.已知男性的BMI正常范围是24~27kg/m2.若有一成年男子的体重是90 kg,他的身体脂肪水平属于正常,你能估计他的身高的大概范围吗?(结果精确到0.01 m)
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【题目】(﹣1)4可表示为( )
A. (﹣1)×4 B. (﹣1)+(﹣1)+(﹣1)+(﹣1)
C. ﹣1×1×1×1 D. (﹣1)×(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)
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