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【题目】如图,分别以Rt△ABC的边为一边向外作正方形,已知AB2BC1.

(1)求图中以AC为一边的正方形的面积;

(2)AC的长是不是无理数?若是无理数,请求出它的整数部分?

【答案】 (1)5 (2)AC的长是无理数,它的整数部分为2

【解析】试题分析:(1)先根据勾股定理,求得Rt△ABC中的AC边的平方,进而得到以AC为一边的正方形的面积;
(2)根据勾股定理可得,AC的长为无理数 ,再根据求得其整数部分即可.

试题解析:

(1)∵Rt△ABC中,AB=2,BC=1,
∴AC2=AB2+BC2=4+1=5,
∴以AC为一边的正方形的面积为5;
(2)∵AC=

又∵

的整数部分为2,

所以AC的长是无理数,它的整数部分是2.

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