解方程:$\frac{x-1}{5}$=$\frac{x-2}{2}$+x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．解方程：$\frac{x-1}{5}$=$\frac{x-2}{2}$+x．

分析按照解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解．

解答解：去分母，得：2（x-1）=5（x-2）+10x，
去括号，得：2x-2=5x-10+10x，
移项，得：2x-5x-10x=-10+2，
合并同类项，得：-13x=-8，
系数化为1，得：x=$\frac{8}{13}$．

点评本题主要考查解一元一次方程的基本能力，严格遵循解方程的步骤是解题的基础．

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9．

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，从下列条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，
③AC=BD，④AC⊥BD中，再选两个做为补充，使?ABCD变为正方形．下面四种组
合，错误的是（　　）

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

②④

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10．已知某数的平方根是a+3和2a-15，求1-7a的立方根．

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7．若x²+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x-1），则m+n=（　　）

A．

B．

-2

C．

-1

D．

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14．

（1）求作：△ABC，使AB=AC=a，∠B=∠α（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）解方程：$\frac{4x+2}{{x}^{2}+x}$=$\frac{3}{x+1}$-$\frac{1}{x}$．

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2．

如图，梯形OABC中，AB∥OC，BC所在的直线为y=x+12，点A坐标为
A （0，b），其中b＞0，点Q从点C出发经点B到达点A，它在BC上的速度为每秒$\sqrt{2}$个单位，它在AB上的速度为每秒1个单位，点P从点C出发，在线段CO上来回运动，速度为每秒2个单位，当Q到达A点时，P也停止运动． P、Q两点同时从C点出发，运动时间为t秒，过P作直线l垂直于x轴，如图，若以BQ为半径作⊙Q．
（1）当⊙Q第一次和x轴相切时，直接写出t和b的关系式；（用t表示b）
（2）当Q在AB上运动时，若⊙Q和x轴始终没有交点，求b的取值范围；
（3）当b=4时，求直线l与⊙Q从第一次相切到第二次相切经过的时间．

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9．如图（1）已知：△ABC是等腰三角形，AB=BC，点D为△ABC外一点，∠DBC=2∠DAC．
（1）求证：BD=BC．
（2）如图2，若∠BAC=60°，BG平分∠ABD，交CD的延长线于G，BG分别交AD、AC于点E、F，若EG=4EF，请你探究线段CF与BD的数量关系，并证明你的结论．