Question

1．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=60°，∠1：∠2=1：2．
（1）求∠2的度数；
（2）若∠2与∠MOE互余，求∠MOB的度数．

Answer 1

分析 （1）根据对顶角相等得到∠DOB=60°，根据已知求出∠2的度数；
（2）根据余角的概念求出∠MOE的度数，计算即可．

解答 解：（1）∵∠DOB=∠AOC=60°，
∴∠1+∠2=60°，又∠1：∠2=1：2．
∴∠1=20°，∠2=40°；
（2）∵∠2与∠MOE互余，∠2=40°，
∴∠MOE=50°，又∠1=20°，
∴∠MOB=30°．

点评 本题考查的是对顶角、邻补角的概念和余角补角的概念，掌握对顶角相等、如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角是解题的关键．